Question

Помогите пожалуйста с тригонометриейдано: sin x × cos x=-12/49надо найти: tgx+ctgx​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

sinx · cosx = -12/49  

tgx + ctgx = sinx/cosx + cosx/sinx = (sin²x + cos²x)/(sinx · cosx) =

1/(sinx · cosx) = -49/12

Ответ: -49/12

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо сначала найти значение тангенса и котангенса угла x.

Известно, что sin(x) * cos(x) = -12/49. Мы можем использовать тригонометрическую формулу для произведения синуса и косинуса:

sin(x) * cos(x) = 1/2 * sin(2x)

Поэтому мы можем записать:

1/2 * sin(2x) = -12/49

Умножим обе части уравнения на 2:

sin(2x) = -24/49

Теперь мы можем использовать формулу для тангенса угла, основанную на значениях синуса и косинуса:

tan(x) = sin(x) / cos(x)

Умножим обе части на cos(x):

tan(x) * cos(x) = sin(x)

Заменим sin(x) на выражение, полученное выше:

tan(x) * cos(x) = 2 * sin(2x) / 2cos(x)

tan(x) * cos(x) = sin(2x) / cos(x)

tan(x) = sin(2x) / cos^2(x)

Теперь мы можем выразить котангенс:

ctg(x) = cos(x) / sin(x)

ctg(x) = cos(x) / (sin(2x) / 2cos(x))

ctg(x) = 2cos^2(x) / sin(2x)

ctg(x) = 2 / tan(2x)

Значит,

tg(x) + ctg(x) = tan(x) + 2 / tan(2x)

Подставим выражение для тангенса, которое мы вывели ранее:

tg(x) + ctg(x) = sin(2x) / cos^2(x) + 2 / (sin(2x) / cos^2(x))

tg(x) + ctg(x) = (sin(2x) + 2cos^2(x)) / sin(2x)cos^2(x)

Теперь мы можем подставить известное значение sin(x) * cos(x) и выразить ответ:

sin(2x) = -24/49 cos^2(x) = 1 - sin^2(x) = 1 - (-12/49)^2 = 25/49

tg(x) + ctg(x) = (sin(2x) + 2cos^2(x)) / sin(2x)cos^2(x) = (-24/49 + 2*25/49) / (-24/49 * 25/49) = -61/24

Ответ: tg(x) + ctg(x) = -61/24.