Question

Две последовательные десятичные дроби, с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √20

Answer 1

√20=2√5=4,472135......

соответственно 4,4 и 4,5  

4,4<4.47<4.5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти две десятичные дроби с одним знаком после запятой, которые заключают число $\sqrt{20}$.

Сначала найдем значение $\sqrt{20}$. Можно использовать калькулятор или вычислить его вручную:

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2 \sqrt{5} \approx 4.472$

Заметим, что если мы вычтем из числа $\sqrt{20}$ его целую часть (то есть 4), то останется дробная часть, которая будет меньше 1. Это значит, что первая десятичная дробь должна быть равна $4.4$ или $4.3$.

Попробуем проверить каждый из этих вариантов.

Если первая дробь равна $4.4$, то вторая дробь должна быть на 0.1 больше. То есть, вторая дробь может быть равна $4.5$. Проверим, что разность между этими дробями действительно равна $\sqrt{20}$:

$4.5 - 4.4 = 0.1 = \frac{1}{10} = \frac{\sqrt{20}}{20} \cdot 2 = \sqrt{20} \cdot 0.1$

Получается, что первая дробь равна $4.4$, а вторая дробь равна $4.5$.

Теперь проверим, что если первая дробь равна $4.3$, то вторая дробь должна быть равна $4.4$:

$4.4 - 4.3 = 0.1 = \frac{1}{10} = \frac{\sqrt{20}}{20} \cdot 2 = \sqrt{20} \cdot 0.1$

Таким образом, две последовательные десятичные дроби, с одним знаком после запятой, между которыми заключено число $\sqrt{20}$, равны $4.3$ и $4.4$.