Question

 Найдите значение выражения  (x(x^2+3y^2)-y(y^2+3x^2)/(1/x-1/y) при x=7s qrt2?y=2 s qrt2

Answer 1

((x^3-y^3)-3xy(x-y))xy/(y-x)=(x-y)(x^2+y^2-2xy)*xy/(y-x)=-xy(x-y)^2=

=-7*2*2(5sqrt(2))^2=-7*4*25*2=-1400

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения подставим значения x и y вместо соответствующих переменных:

(x(x^2+3y^2)-y(y^2+3x^2))/(1/x-1/y)

Заменяем x = 7√2 и y = 2√2:

(7√2((7√2)^2+3(2√2)^2)-(2√2)((2√2)^2+3(7√2)^2))/(1/(7√2)-1/(2√2))

Раскрываем скобки и упрощаем числовые выражения:

(7√2(98+12(8))-(2√2)(8+3(98)))/(1/(7√2)-1/(2√2))

(7√2(98+96)-(2√2)(8+294))/(1/(7√2)-1/(2√2))

(7√2(194)-(2√2)(302))/(1/(7√2)-1/(2√2))

Упрощаем выражение в знаменателе:

1/(7√2)-1/(2√2) = (2√2)/(14)- (7√2)/(14) = (-5√2)/(14)

Подставляем это значение обратно в исходное выражение:

(7√2(194)-(2√2)(302))/((-5√2)/(14))

Упрощаем выражение:

(7√2(194)-(2√2)(302)) * (14/(-5√2))

(7√2(194)-(2√2)(302)) * (-14/5√2)

Упрощаем √2:

(7(194)-2(302)) * (-14/5)

(7(194)-2(302)) * (-14/5)

(1358 - 604) * (-14/5)

754 * (-14/5)

-10556/5

Ответ: -2111.2