Question

Корень(4x+2) + корень(4x-2) = 4

Answer 1

t = 4x-2

 

корень(t + 4) + корень(t) = 4

корень(t + 4) = 4 - корень (t)

 

возводим в квадраь

 

t + 4 = 16 - 8корнейt + t

кореньt = 1,5

t = 2,25

 

t = 4x-2

x = 1,0625

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать несколько способов, один из которых заключается в возведении обеих частей уравнения в квадрат:

√(4x+2) + √(4x-2) = 4

(√(4x+2) + √(4x-2))^2 = 4^2

4x+2 + 2√[(4x+2)(4x-2)] + 4x-2 = 16

8x + 2√(16x^2 - 4) = 14

2√(16x^2 - 4) = 14 - 8x

√(16x^2 - 4) = 7 - 4x

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат еще раз:

16x^2 - 4 = (7 - 4x)^2

16x^2 - 4 = 49 - 56x + 16x^2

56x = 53

x = 53/56

Таким образом, корень(4x+2) + корень(4x-2) = 4 имеет единственное решение x = 53/56.