Question

Найдите cosa , если sina=0,6 0<a<2/Пи​

Answer 1

cosα = √1 - sin²x = √1 - 0,36 = 0,8 ∈ (0;  π/2)

Answer 2

Используя тригонометрическое тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1, мы можем найти cos(a) при известном значении sin(a):

cos^2(a) + sin^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos(a) = ±sqrt(1 - sin^2(a))

Так как 0 < a < 2/π, то cos(a) является положительным, и мы можем использовать положительный знак. Также заметим, что sin(a) является положительным, так как 0 < a < π/2.

Тогда, подставляя sin(a) = 0.6:

cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) = sqrt(1 - 0.6^2) ≈ 0.8

Таким образом, cos(a) ≈ 0.8.