Question

В арифметической прогрессии S30=147, S60=474. Найдите S20.

Answer 1

Если S30=147, S60=474.
То S20= S60 : 3= 474:3=158

Answer 2

Пусть $a$ - первый член арифметической прогрессии, $d$ - ее разность. Тогда $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ - формула для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии.

Используя данную информацию, мы можем составить систему уравнений:

\begin{cases} 30a + 435d = 147 \ 60a + 1770d = 474 \end{cases}

Решая эту систему, мы находим $a = -4$ и $d = 7$. Теперь мы можем найти $S_{20}$, используя формулу для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$S_{20} = \frac{20}{2}(2(-4) + (20-1)7) = 150$.

Таким образом, $S_{20} = 150$.