Question

Как правильно упростить выражение 3/(x+y)+5/(x-y)? Ответ (2*(4x+y)/(x^2-y^2) не подходит, далее как сократить?

Answer 1

  3 + 5 =    3х-3у+5х+5у         8х-2у
  ---  ---     -----------------  =     --------
 х+у  х-у          х2-у2               х2-у2

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем здесь является произведение (x - y)(x + y), так как оно содержит в себе каждый из знаменателей и не содержит повторяющихся множителей.

Итак, приведём каждое слагаемое к общему знаменателю:

3/(x+y) + 5/(x-y) = (3 * (x - y) + 5 * (x + y))/((x - y)(x + y))

Далее раскроем скобки в числителе и упростим выражение:

(3 * x - 3 * y + 5 * x + 5 * y)/((x - y)(x + y)) = (8x)/(x^2 - y^2)

Таким образом, упрощенный ответ на данную задачу будет 8x/(x^2 - y^2).