Question

Спортсмены отправляются в поход на байдарке по реке,скорость течения которой равна 3 км/ч. Собственная скорость байдарки 15 км/ч. На какое расстояние от места старта могут отъехать спортсмены,если они должны вернуться к месту старта не позже,чем через 5 часов?

Answer 1

Скорость  байдарки по течению 15 км/ч +3 км (18 км/ч)

Против течения - 15 км/ч -3 км(12 км/ч)

Тут дальше уравнение нужно составить,но что-то у меня не получается,логически если только решить.

Всего 5 часов,по течению, смогут проехать 2 часа ,и 3 часа хватит на обратно,2*18=36;3*12=36.

Ответ :На 36 Км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что спортсмены будут иметь противодействие со стороны течения реки, что замедлит их движение. Однако, когда они будут двигаться в противоположном направлении, течение реки будет их попутным и ускорит движение.

Обозначим расстояние, на которое спортсмены могут отойти от места старта, за "d". Пусть "t1" - это время, которое им понадобится, чтобы добраться до точки на расстоянии "d" в сторону течения реки, а "t2" - время, которое им понадобится, чтобы вернуться на место старта, двигаясь в направлении попутного течения.

Тогда можно записать уравнение:

d = (15 - 3) * t1 (спортсмены двигаются против течения) d = (15 + 3) * t2 (спортсмены двигаются в направлении попутного течения)

Также известно, что общее время в походе не должно превышать 5 часов:

t1 + t2 <= 5

Теперь можно решить систему уравнений:

d = 12t1 d = 18t2 t1 + t2 <= 5

Подставляем значение d из первых двух уравнений в третье:

12t1 + 18t2 <= 5

Теперь нам нужно найти максимальное значение d, удовлетворяющее этому неравенству. Для этого можно использовать метод графиков или метод подстановки.

Метод подстановки:

• Выразим t2 через t1 из первого уравнения: t2 = (2/3)t1
• Подставим это значение в неравенство: 12t1 + 18((2/3)t1) <= 5
• Упростим: 24t1 <= 5
• Найдем t1: t1 <= 5/24
• Подставим найденное значение t1 в первое уравнение: d = 12t1 = 12 * (5/24) = 2.5 км

Таким образом, спортсмены могут отъехать от места старта не более чем на 2.5 км.