Question

Имеет ли смысл выражение:  arccos (Корень из -3)

Answer 1

Думаю, что не имеет.                          

Answer 2

Выражение arccos (корень из -3) не имеет смысла в контексте обычной вещественной арифметики и функций главных значений. Вещественный аргумент для обратного косинуса (arccos) должен быть в диапазоне от -1 до 1, так как обратный косинус определен только для значений косинуса в этом диапазоне.

Корень из -3 является мнимым числом, так как отрицательное число не имеет действительного квадратного корня в вещественных числах. В комплексной арифметике можно рассматривать корень из отрицательного числа, но в этом случае обратный косинус будет иметь комплексное значение.

Таким образом, выражение arccos (корень из -3) может быть вычислено в комплексной арифметике, но оно не имеет простого численного значения в вещественных числах.