Question

Из города A в город B, расстояние между которыми 210 км, одновременно выехали два автомобиля.Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого, благодаря чему он приехал в город B на 30 минут быстрее.Найдите скорость каждого автомобиля?

Answer 1

х -меньшая скорость

х+10 -большая скорость

210/х-210/(х+10)=0,5

(210(х+10)-210х-0,5х(х+10)/(х(х+10))=0

х²+10х-4200=0

Д=100+16800=16900=130²

х=(-100±130)/2=60; -70

60+10=70

Ответ 60 и 70

Answer 2

Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет (x+10) км/ч. Пусть время, за которое первый автомобиль проехал расстояние между городами, будет t часов. Тогда расстояние, которое он проехал, будет равно 210 км, а скорость второго автомобиля будет (x+10) км/ч.

Так как второй автомобиль прибыл на 30 минут раньше первого, то время его пути будет (t-0.5) часов. Расстояние, которое проехал второй автомобиль, также будет равно 210 км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

210 = xt (для первого автомобиля) 210 = (x+10)(t-0.5) (для второго автомобиля)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти x и (x+10).

Раскрываем скобки во втором уравнении:

210 = xt + 10t - 0.5x - 5

Сокращаем:

205 = xt + 10t - 0.5x

Переносим все на одну сторону:

205 = 0.5x + 10t - xt

205 = 0.5x + t(10-x)

Выражаем t через x:

t = 205 / (10-x) + 0.5

Подставляем это значение для t в первое уравнение:

210 = x * (205 / (10-x) + 0.5)

Решаем это уравнение:

x = 70 км/ч x+10 = 80 км/ч

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 70 км/ч, а скорость второго автомобиля составляет 80 км/ч.