Question

1) Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...;11;х;19;23;... . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. 2) Арифметическая прогрессия (bn) задана формулой bn=17-5n. Какой из следующих чисел не является членом этой прогрессии: 1) 12 2) -3 3)3 4)-13 (с решением)

Answer 1

1. мы используем свойство арефметической прогресси. т.е. сумма предыдущего члена и последующего делим пополам.
х=(11+19)/2=30/2=15

2. мы подставляем вместо bn числа.
а) 12=17-5n
-5=-5n
n=1 (т.к. получилось натуральное число, то 12 - является частью прогрессии)
б) -3=17-5n
-20=-5n
n=4 (подходит)
в) 3=17-5n
-14=-5n
n=2,8 (не подходит, не натуральное число)
г) -13=17-5n
-30=-6n
n=5 (подходит)

Answer 2

1. Для нахождения члена прогрессии, обозначенного буквой "х", нужно определить закономерность между последовательными членами.

Заметим, что разность между соседними членами прогрессии постоянна. Для этого вычислим разность между 11 и "х":

11 - х = 19 - 11

Из уравнения получаем:

х = 19 - 11 + 11 х = 19

Таким образом, член прогрессии, обозначенный буквой "х", равен 19.

2. Для определения числа, которое не является членом арифметической прогрессии bn = 17 - 5n, подставим каждое из предложенных чисел и проверим выполнение уравнения.

a) Подставим 12: bn = 17 - 5n 12 = 17 - 5 * 2 12 = 17 - 10 12 = 7

Уравнение не выполняется, следовательно, число 12 не является членом данной прогрессии.

b) Подставим -3: bn = 17 - 5n -3 = 17 - 5 * (-3) -3 = 17 + 15 -3 = 32

Уравнение не выполняется, следовательно, число -3 не является членом данной прогрессии.

c) Подставим 3: bn = 17 - 5n 3 = 17 - 5 * 3 3 = 17 - 15 3 = 2

Уравнение не выполняется, следовательно, число 3 не является членом данной прогрессии.

d) Подставим -13: bn = 17 - 5n -13 = 17 - 5 * (-13) -13 = 17 + 65 -13 = 82

Уравнение не выполняется, следовательно, число -13 не является членом данной прогрессии.

Таким образом, из предложенных чисел, ни одно не является членом арифметической прогрессии bn = 17 - 5n.