Question

50 баллов.Определить знак значения числового выражения sin2cos3tg4. С объяснениями, что, почему, откуда

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы определить знак значения числового выражения sin2cos3tg4, необходимо использовать знание свойств тригонометрических функций и правила знаков произведения.

Начнем с разложения выражения sin2cos3tg4 на произведение тригонометрических функций:

sin2cos3tg4 = sin(2) × cos(3) × tan(4)

Заметим, что синус и тангенс могут принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от знака аргумента. Однако косинус всегда положительный при значении аргумента в интервале [0, π].

Теперь приступим к определению знака выражения. Для этого воспользуемся правилом знаков произведения:

• Если количество отрицательных множителей в произведении четное, то результат положителен.
• Если количество отрицательных множителей в произведении нечетное, то результат отрицателен.

Рассмотрим каждый множитель в выражении sin(2) × cos(3) × tan(4) и определим его знак:

• sin(2) имеет положительное значение, так как аргумент 2 находится в первой четверти (0 < 2 < π/2).
• cos(3) также имеет положительное значение, так как аргумент 3 находится в первой четверти (0 < 3 < π/2).
• tan(4) имеет положительное значение, так как аргумент 4 находится в первой четверти (0 < 4 < π/2).

Таким образом, все множители положительные, и количество отрицательных множителей в произведении равно нулю, следовательно, результат выражения sin2cos3tg4 положителен.

Итак, значение выражения sin2cos3tg4 положительно.