Question

Найдите значения выражения 12tg20 градусов*tg70 градусов+7

Answer 1

12tg20 градусов*tg70 градусов+7=12tg20*tg(90-20)+7=12tg20*ctg20+7=12+7=19

Answer 2

Ответ 19 градусов........

Answer 3

Для решения этого выражения мы можем использовать тригонометрические идентичности для тангенса:

tg(20 градусов) = tg(60 градусов - 40 градусов) = (tg60 градусов - tg40 градусов)/(1 + tg60 градусов * tg40 градусов) = (sqrt(3) - tan(40 градусов))/(1 + sqrt(3)*tan(40 градусов))

tg(70 градусов) = tg(60 градусов + 10 градусов) = (tg60 градусов + tg10 градусов)/(1 - tg60 градусов * tg10 градусов) = (sqrt(3) + tan(10 градусов))/(1 - sqrt(3)*tan(10 градусов))

Теперь мы можем подставить эти значения в начальное выражение:

12tg20 градусовtg70 градусов+7 = 12(sqrt(3) - tan(40 градусов))/(1 + sqrt(3)*tan(40 градусов)) * (sqrt(3) + tan(10 градусов))/(1 - sqrt(3)*tan(10 градусов)) + 7

Вычисляя этот набор дробей мы получим числовое значение этого выражения. Однако, это значение будет содержать тригонометрические функции и радикалы, которые трудно выразить в явном виде. Поэтому, мы оставим его в этом виде как ответ:

12*(sqrt(3) - tan(40 градусов))/(1 + sqrt(3)*tan(40 градусов)) * (sqrt(3) + tan(10 градусов))/(1 - sqrt(3)*tan(10 градусов)) + 7.