Question

Помогите решить пожалуйста. Даю 34 балла !) Дано: cosa= -9/41. 90градусов меньше а меньше 180 градусов Найти cos(a+45 градусов) Дано: cosa= 0.8. cosb- -0.96 270градусов меньше а меньше 360градусов, 180градусов меньше b меньше 270градусов Найти sin( a-b)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения первой задачи, где дано cosa = -9/41 и известно, что угол a находится между 90° и 180°, мы можем использовать формулу суммы углов для косинуса:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Мы хотим найти cos(a + 45°), поэтому b = 45°. Мы уже знаем cos(a) = -9/41, и нам нужно найти sin(a).

Используя тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем выразить sin(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a))

Подставляем значения и решаем:

sin(a) = sqrt(1 - (-9/41)^2) ≈ 0.932

Теперь мы можем вычислить cos(a + 45°):

cos(a + 45°) = cos(a) * cos(45°) - sin(a) * sin(45°)

cos(45°) = sin(45°) = 1/sqrt(2) ≈ 0.707

cos(a + 45°) = (-9/41) * 0.707 - 0.932 * 0.707 cos(a + 45°) ≈ -0.290

Ответ: cos(a + 45°) ≈ -0.290.

Теперь рассмотрим вторую задачу, где дано cosa = 0.8, cosb = -0.96 и угол a находится между 270° и 360°, а угол b между 180° и 270°.

Мы хотим найти sin(a - b).

Мы уже знаем значения cos(a) и cos(b), поэтому мы можем использовать формулу разности углов для синуса:

sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

Для вычисления sin(a) и sin(b) можем использовать те же тригонометрические тождества:

sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) sin(b) = sqrt(1 - cos^2(b))

Подставляем значения и решаем:

sin(a) = sqrt(1 - (0.8)^2) = sqrt(1 - 0.64) = sqrt(0.36) = 0.6 sin(b) = sqrt(1 - (-0.96)^2) = sqrt(1 - 0.9216) = sqrt(0.0784) ≈ 0.280

Теперь мы можем вычислить sin(a - b):

sin(a - b) = 0.6 * (-0.96) - 0.8 * 0.280 sin(a - b) ≈ -0.576 - 0.224 sin(a - b) ≈ -0.800

Ответ: sin(a - b) ≈ -0.800.