Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 10; 7; 4; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте

Answer 1

d=7-10=-3

a91=a1+90d=10+90(-3)=10-270=-260

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо определить формулу общего члена арифметической прогрессии.

Для этого можно воспользоваться формулой:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - общий член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Чтобы найти разность прогрессии, можно вычислить разность между любыми двумя соседними членами:

d = a2 - a1 = 7 - 10 = -3.

Теперь, используя найденную разность прогрессии и первый член a1 = 10, можем выразить общий член прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d = 10 + (n - 1) * (-3) = 13 - 3n.

Теперь можно подставить n = 91 и найти значение 91-го члена прогрессии:

a91 = 13 - 3n = 13 - 3*91 = -260.

Ответ: на 91-м месте в арифметической прогрессии, заданной первыми тремя членами 10, 7 и 4, стоит число -260.