Question

Сократите дробь а) Дробь 3√х-2 б)Дробь √х+х в)Дробь а-в -------- ------- ---------- 2√х-3х х-1 √а-√в

Answer 1

$\frac{3 \sqrt{x} -2}{2 \sqrt{x} -3x} = \frac{(3 \sqrt{x} -2)(2 \sqrt{x} +3x)}{(2 \sqrt{x} -3x)(2 \sqrt{x} +3x)} = \frac{6x+9x \sqrt{x} -4 \sqrt{x} -6x}{4x-9 x^{2}}= \frac{9x \sqrt{x} -4 \sqrt{x}}{x(4-9x)}= \\ \\ \frac{ \sqrt{x} (9x-4)}{x(4-9x)}= -\frac{ \sqrt{x} }{x}$

$\frac{ \sqrt{x} +x}{x-1} = \frac{ \sqrt{x} (1+ \sqrt{x} )}{( \sqrt{x} +1)( \sqrt{x} -1)}= \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} -1}$

$\frac{a-b}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} }= \frac{(a-b)( \sqrt{a} + \sqrt{b}) }{( \sqrt{a} - \sqrt{b})( \sqrt{a} + \sqrt{b} )}= \frac{(a-b)( \sqrt{a} + \sqrt{b})}{a-b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Answer 2

а) Дробь 3√x - 2: Чтобы сократить дробь, нужно найти ее наименьший общий множитель (НОМ) числителя и знаменателя. В данном случае, мы можем сократить дробь на √x-2, чтобы получить: (3√x - 2) / (√x - 2)

б) Дробь √x + х: Данная дробь не может быть сокращена.

в) Дробь (a - в) / (2√x - 3х): Мы можем сократить эту дробь, умножив ее на (2√x + 3х) / (2√x + 3х). Тогда мы получим: (a - в)(2√x + 3х) / (4x - 9х^2) = (2a√x + 3ax - 2в√x - 3вх) / (9х^2 - 4x)