Question

Розвязати подвійну нерівність ....-3,5 менше 4х+1\2менше рівне 2,5

Answer 1

-3,5<4x+1/2<=2,5      |*2
-7<4x+1<=5

4x+1>-7
4x+1<=5

4x>-7-1
4x<=5-1

4x>-8
4x<=4

x>-8:4
x<=4:4

x>-2
x<=1
Відповідь (-2;1]

Answer 2

Щоб розв'язати подвійну нерівність -3.5 < 4x + 1/2 ≤ 2.5, потрібно розділити її на дві окремі нерівності:

-3.5 < 4x + 1/2 та 4x + 1/2 ≤ 2.5

Розв'язуємо першу нерівність:

-3.5 < 4x + 1/2

віднімаємо 1/2 з обох боків:

-4 < 4x

ділимо на 4 з обох боків:

-1 < x

Отже, перша частина нерівності буде мати вигляд: -1 < x.

Тепер розв'язуємо другу нерівність:

4x + 1/2 ≤ 2.5

віднімаємо 1/2 з обох боків:

4x ≤ 2

ділимо на 4 з обох боків:

x ≤ 0.5

Отже, друга частина нерівності буде мати вигляд: x ≤ 0.5.

Остаточний відповідь: -1 < x ≤ 0.5.