Question

2.Разложите многочлен на множителиa)9a-16b²b)-5x²+10x-5

Answer 1

A)9a-16b²= (3√а - 4b)(3√a+4b)
b)-5x²+10x-5 = - (5x² - 10x+5) = - (√5x - √5)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители мы должны попытаться найти общий множитель у всех его членов. В данном случае, мы можем выделить общий множитель 5:

9a - 16b² - 5x² + 10x - 5 = 5(9a - 16b² - x² + 2x - 1)

Теперь мы можем заметить, что выражение в скобках является квадратным трехчленом:

(3a - 4b)² - (x - 1)² = (3a - 4b + x - 1)(3a - 4b - x + 1)

Итого, полное разложение многочлена на множители будет выглядеть так:

9a - 16b² - 5x² + 10x - 5 = 5(3a - 4b + x - 1)(3a - 4b - x + 1)