Question

Решите срочно нужно!!!x^2-xy=28y^2-xy=-12

Answer 1

task/25798350
---------------------
x^2-xy=28
y^2-xy=-12
-----------------
{x²-xy=28   ; { x²-xy=28 ;                         {x(x-y) =28 ; {x =28/(x-y)  ;
{y²-xy=-12  . {  (x² -xy +y² -xy) =28 -12.  { (x-y)² =4².   { x-y =±4 .
a)
{x =-7 ;         { x = - 7 ;
{ x -y = - 4 .   { y = - 3.
b)
{x =7 ;         { x = 7 ;
{ x -y =   4 .   { y = 3.

Ответ :  { (x;y) |  (- 7 ; - 3) ; (7 ; 3) }

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. В данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x^2 - xy = 28
2. y^2 - xy = -12

Сначала возьмем уравнение (1) и выразим x через y: x^2 - xy = 28 x^2 = xy + 28 x = (xy + 28) / y

Теперь подставим это значение x в уравнение (2): y^2 - xy = -12 y^2 - (xy + 28) / y = -12

Умножим оба выражения на y, чтобы избавиться от знаменателя: y^3 - (xy + 28) = -12y y^3 - xy - 28 = -12y

Теперь заменим xy в уравнении выражением (xy + 28) / y: y^3 - ((xy + 28) / y) - 28 = -12y y^3 - (xy + 28) / y - 28 = -12y

Распишем выражение в числителе дроби: y^3 - (xy + 28) / y - 28 = -12y y^3 - (xy + 28) - 28y = -12y^2 y^3 - xy - 28 - 28y = -12y^2

Теперь заменим xy в уравнении выражением x = (xy + 28) / y: y^3 - [(xy + 28) / y] - 28 - 28y = -12y^2 y^3 - [(y * (xy + 28)) / y] - 28 - 28y = -12y^2 y^3 - (xy + 28) - 28 - 28y = -12y^2

Заменим xy на выражение (xy + 28) во втором слагаемом: y^3 - (xy + 28) - 28 - 28y = -12y^2 y^3 - xy - 28 - 28 - 28y = -12y^2 y^3 - xy - 56 - 28y = -12y^2

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной. Решим его и найдем значения y. После того, как мы найдем y, мы сможем найти соответствующие значения x, используя выражение x = (xy + 28) / y.

Важно отметить, что решение этой системы может быть достаточно сложным и длинным, и могут быть несколько решений или отсутствие решений в зависимости от конкретных значений уравнений.