Question

(0,2х+0,5у)^3 представте виде произведение

Answer 1

(0,2x + 0,5y)³
(1/5x + 1/2y)³
1/125x³ + 3/50x²y + 3/20xy² + 1/8y³

Answer 2

Вы хотите представить выражение (0,2х+0,5у)^3 в виде произведения. Давайте разложим его.

Сначала возводим каждый член в куб: (0,2х+0,5у)^3 = (0,2х+0,5у)(0,2х+0,5у)(0,2х+0,5у)

Теперь раскроем скобки. Мы должны умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и затем умножить результат на каждый член третьей скобки.

(0,2х+0,5у)(0,2х+0,5у)(0,2х+0,5у) = (0,2х+0,5у)(0,2х+0,5у) * (0,2х+0,5у)

Для удобства заменим 0,2х на а и 0,5у на b:

(a+b)(a+b)(a+b)

Теперь раскроем скобки по формуле (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)

Теперь у нас есть произведение:

(a^2 + 2ab + b^2)(a+b)

Мы можем раскрыть скобки второй раз, используя формулу (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd:

(a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3

Теперь сгруппируем члены:

a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Таким образом, выражение (0,2х+0,5у)^3 представлено в виде произведения:

0,008х^3 + 0,12х^2у + 0,3ху^2 + 0,125у^3