Question

Объясните, пожалуйста, решение этой задачи через комбинации: Сколько существует разных треугольников с вершинами в 7 данных точках, если известно, что 3 из них лежат на одной прямой?

Answer 1

из 7 произвольных точек можно выбрать 3 чтобы нарисовать треугольник количеством способов

7*6*5/(3*2*1)=35 - количество сочетаний по 3 из 7

из этого количества вычитаем один вырожденный треугольник образованный точками лежащими на одной прямой

ответ 35-1=34 )))

Answer 2

Если три точки лежат на одной прямой, то невозможно построить треугольник с вершинами в этих точках, так как сторона треугольника должна иметь ненулевую длину.

Таким образом, в данной задаче невозможно построить ни одного треугольника, и ответ составляет 0.