Question

Как построить график функций y=Log2(x+4)

Answer 1

Сначала находишь ОДЗ, x>-4;

Можно строить по точкам, а можно построить график функции log2(x) с переносом на 4 клетки влево

Answer 2

Чтобы построить график функции y = log2(x + 4), следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции. В данном случае функция определена для любого значения x такого, что (x + 4) > 0, то есть x > -4. Таким образом, область определения функции - это все значения x, большие, чем -4.

2. Определите точки пересечения с осями координат. Чтобы найти точку пересечения с осью y, приравняйте x к 0 и решите уравнение: log2(0 + 4) = log2(4) = 2. Таким образом, точка пересечения с осью y - это (0, 2). Поскольку x не может быть равным -4, функция не пересекает ось x.

3. Определите поведение функции при приближении x к бесконечности и минус бесконечности. Функция y = log2(x + 4) монотонно возрастает при увеличении x, поскольку основание логарифма больше 1. Поэтому график будет стремиться к бесконечности при x, стремящемся к плюс бесконечности, и не будет иметь никакого определенного предела при x, стремящемся к минус бесконечности.

4. Постройте несколько дополнительных точек на графике, выбрав различные значения x в области определения функции. Например, можно выбрать несколько значений x, таких как -3, -2, -1, 1, 2, 3, и т.д., и рассчитать соответствующие значения y, используя функцию y = log2(x + 4).

5. Соедините полученные точки на графике гладкой кривой. При этом учтите, что функция стремится к бесконечности при x, стремящемся к плюс бесконечности, и не имеет определенного предела при x, стремящемся к минус бесконечности.

Вот график функции y = log2(x + 4), построенный в программе Geogebra для наглядности: