Question

Алгебра, (√5)/(√5-√3) - (√3)/(√5+√3) как решить

Answer 1

//////////////////////////

Answer 2

Для решения этого уравнения нужно использовать формулу сопряжения для выражений с радикалами. Формула сопряжения гласит, что для выражений вида (a + b√c) и (a - b√c), сумма их квадратов равна разности квадратов их модулей:

(a + b√c)² + (a - b√c)² = (a² + b²c) + (a² + b²c) = 2a² + 2b²c

и

(a + b√c) (a - b√c) = a² - b²c.

Теперь решим данное уравнение:

(√5)/(√5-√3) - (√3)/(√5+√3) = [(√5)(√5+√3) - (√3)(√5-√3)] / [(√5-√3)(√5+√3)] = [(5+√15) - (3-√3)] / (5 - 3) = (√15 + √3) / 2

Таким образом, решение равно (√15 + √3) / 2.