Question

Помогите решить уравнение: х-2/х+1 + 5/х-1= 6/х^2-1

Answer 1

Вот решение. Удачи :) Ответ должен быть верный, несколько раз проверила.

Answer 2

Для начала, мы можем привести уравнение к общему знаменателю, чтобы сократить дроби и выразить неизвестную переменную:

(х-2)/(х+1) + 5/(х-1) = 6/(х^2-1)

Первое, что нужно сделать, это раскрыть знаменатель в последней дроби:

6/((х+1)*(х-1)) = 6/((х^2-1))

Теперь мы можем привести уравнение к общему знаменателю, умножив каждую дробь на (х+1)*(х-1):

(х-2)(х-1) + 5(х+1) = 6

Раскрываем скобки:

х^2 - 3х + 2 + 5х + 5 = 6

Упрощаем:

х^2 + 2х - 1 = 0

Решаем квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 41(-1) = 8

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (-2 ± √8) / 2

x1 = -1 + √2

x2 = -1 - √2

Ответ: x = -1 + √2 или x = -1 - √2