Question

Радиус цилиндра равен 3 ,диагональ равна 7 см.Найдите объем

Answer 1

Находим высоту по теореме Пифагора.Диагональ 7 вместе с диаметром 6 и высотой H образуют прямоугольный треугольник, лежащий в плоскости осевого сечения цилиндра. По теореме Пифагора найдем высоту H= sqrt (7^2-6^2)= sqrt13
(sqrt я обозначил квадратный корень)
Далее по известной формуле находим объем V=pi*r^2*H= 9*pi*корень из 13

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра необходимо знать его высоту и радиус. Радиус дан и составляет 3 см. Диагональ цилиндра - это диаметр его основания, который равен 2 радиусам, то есть 6 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту цилиндра.

Заметим, что диагональ цилиндра, высота и радиус являются сторонами прямоугольного треугольника. Поэтому, согласно теореме Пифагора, высота цилиндра равна:

scssCopy code
√(диагональ^2 - радиус^2) = √(7^2 - 3^2) = √40 = 2√10

Теперь мы можем найти объем цилиндра, используя формулу:

makefileCopy code
V = π * r^2 * h

где π - это постоянное значение, равное примерно 3,14. Подставляя значения r и h, мы получаем:

makefileCopy code
V = π * 3^2 * 2√10 ≈ 56,55 см^3

Ответ: объем цилиндра равен примерно 56,55 кубических сантиметров.