Question

Число 8 является корнем уравнения {x}^{2} + 2x + q = 0 Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета.​

Answer 1

Ответ:

q=-81

Объяснение:

Теорема Виета:

x1+x2 = -2

x1•x2 = q

x2 = -2-x1 = -2-8 = -10

q = -10•8 = -80

Answer 2

Пусть второй корень уравнения {x}^{2} + 2x + q = 0 равен r. Тогда по теореме Виета:

• Сумма корней равна -2: 8 + r = -2 => r = -10.
• Произведение корней равно q: 8*(-10) = -80 => q = -80.
• Сумма корней равна коэффициенту при старшем члене, умноженному на -1: 8 - 10 = -2p => p = 1.

Таким образом, второй корень уравнения равен -10, а значение p равно 1.