Question

Расставьте в прямоугольниках числа от 1 до 7 так, чтобы выполнялось равенство: 2019=__ х (__ х __+__)х(__х__+__) х-умножить __-пропущенное число ДАЮ 80 БАЛОВ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

3+(4+2×7)×(2+2×7)×7=2019

Этот пример от Пони олимпиада

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть несколько прямоугольников, в которые нужно расставить числа от 1 до 7.

Первое равенство: 2019 = __ х (__ х __ + ) х ( х __ + __).

Нам нужно найти пропущенное число, обозначенное двумя подчеркиваниями. Давайте посмотрим, какие возможные значения могут быть в пропущенном месте.

Если мы хотим, чтобы произведение в скобках было меньше 7, то наибольшее значение, которое может стоять в пропущенном месте, это 7. Но в таком случае, произведение в скобках будет больше 7, а нам нужно получить 2019.

Теперь давайте рассмотрим вариант, когда в пропущенном месте стоит число 6. Тогда произведение в скобках будет равно (6 х 5 + 4) х (3 х 2 + 1) = (30 + 4) х (6 + 1) = 34 х 7 = 238.

Но нам нужно получить 2019, а 238 очень мало. Значит, число 6 не может стоять в пропущенном месте.

Попробуем теперь число 5. Тогда произведение в скобках будет равно (5 х 4 + 3) х (2 х 1 + 7) = (20 + 3) х (2 + 7) = 23 х 9 = 207.

Опять же, это значение слишком мало, чтобы получить 2019.

Попробуем число 4. Тогда произведение в скобках будет равно (4 х 3 + 2) х (1 х 7 + 6) = (12 + 2) х (7 + 6) = 14 х 13 = 182.

Опять же, это значение недостаточно для получения 2019.

Попробуем число 3. Тогда произведение в скобках будет равно (3 х 2 + 1) х (7 х 6 + 5) = (6 + 1) х (42 + 5) = 7 х 47 = 329.

Это значение слишком велико, чтобы получить 2019.

Попробуем число 2. Тогда произведение в скобках будет равно (2 х 1 + 7) х (6 х 5 + 4) = (2 + 7) х (30 + 4) = 9 х 34 = 306.

Опять же, это значение недостаточно для получения 2019.

Остается только число 1. Тогда произведение в скобках будет равно (1 х 7 + 6) х (5 х 4 + 3