Question

Постройте график функции y=x^2+4x+2 найдите по графику а) нули функции б) промежутки в которых y<0, y>0 в)промежутки убывания и возрастания функции Г)наименьшее ее значение

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для построения графика функции y=x^2+4x+2 можно воспользоваться онлайн-инструментами, например, Wolfram Alpha или Desmos. На графике будут отображены все необходимые данные.

а) Нули функции можно найти на графике, где функция пересекает ось x. Из графика видно, что нули функции равны -2 - √2 ≈ -3.41 и -2 + √2 ≈ -0.59.

б) Промежутки, где y<0, соответствуют значениям функции ниже оси x. Из графика видно, что это происходит на интервалах (-2 - √2, -2 + √2) и (-бесконечность, -3.41), а также на (-0.59, +бесконечность). Промежутки, где y>0, соответствуют значениям функции выше оси x, и это происходит на интервале (-3.41, -0.59).

в) Промежутки возрастания функции соответствуют участкам графика, где функция монотонно растет. Из графика видно, что это происходит на интервалах (-бесконечность, -2 - √2) и (-0.59, +бесконечность). Промежутки убывания функции соответствуют участкам графика, где функция монотонно убывает. Из графика видно, что это происходит на интервале (-2 + √2, -3.41).

г) Наименьшее значение функции соответствует точке на графике, где функция принимает минимальное значение. Из графика видно, что это происходит при x = -2, где y = -6.