Question

Барометр измеряет атмосферное давление. Вероятность того, что давление окажется выше 746 мм. рт. ст равно 2/3. Вероятность того, что давление ниже 752 мм. рт. ст равно 4/5. Найдите вероятность того, что давление окажется в пределах от 746 мм. рт. Ст до 752 мм. рт. ст

Answer 1

Что ниже 746   1-2/3=1/3
Что выше 752  1-4/5=1/5
Что между 746 и 752 1-1/3-1/5=7/15

Answer 2

Давление, измеряемое барометром, может быть либо выше 746 мм.рт.ст, либо ниже 752 мм.рт.ст, либо находиться в пределах от 746 мм.рт.ст до 752 мм.рт.ст. Для нахождения вероятности этого третьего случая нужно вычислить вероятность двух первых случаев и вычесть ее из 1:

P(746 мм.рт.ст ≤ давление ≤ 752 мм.рт.ст) = 1 - P(давление < 746 мм.рт.ст) - P(давление > 752 мм.рт.ст)

Заменим значения вероятностей, используя информацию из условия задачи:

P(746 мм.рт.ст ≤ давление ≤ 752 мм.рт.ст) = 1 - 4/5 - 2/3

Вычислим правую часть этого уравнения:

P(746 мм.рт.ст ≤ давление ≤ 752 мм.рт.ст) = 1 - 12/15 - 10/15 = 1 - 22/15 = -7/15

Так как вероятность не может быть отрицательной, то полученный ответ некорректен. Вероятности, указанные в условии задачи, противоречивы друг другу и не могут быть одновременно верными. Возможно, в задаче допущена ошибка.