Question

Решите уравнение (4-3х)²+(2-3х)(3х+2)=28

Answer 1

Вот ответ вроде правильно (

Answer 2

Давайте раскроем квадрат на первом слагаемом:

(4-3х)² = 16 - 24х + 9х²

Раскроем скобки на втором слагаемом:

(2-3х)(3х+2) = 6х² - 5х - 4

Теперь заменим эти выражения в исходном уравнении:

16 - 24х + 9х² + (6х² - 5х - 4) = 28

Сгруппируем все слагаемые с x² и перенесём всё в одну сторону уравнения:

9х² + 6х² - 24х - 5х - 4 - 12 = 0

15х² - 29х - 16 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-29)² - 4×15×(-16) = 1225

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (29 + √1225) / 30 ≈ 1.867

x₂ = (29 - √1225) / 30 ≈ -1.067

Таким образом, уравнение (4-3х)²+(2-3х)(3х+2)=28 имеет два решения: x₁ ≈ 1.867 и x₂ ≈ -1.067.