Question

Найдите область определения функции y= x-2/x^2-1 (/ это дробь) Помогите срочно 15 балов!!!!!

Answer 1

X^2 - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0 
x = 1 и x = - 1


**************  ***********  ******************
-----------   (-1) ------------(1) ----------------> x 


x ∈ (  - ∞ ; - 1) ∪ ( - 1; 1) ∪ (1; + ∞)

Answer 2

Для того, чтобы определить область определения функции, нужно найти все значения переменной x, для которых функция определена.

В данном случае, функция определена, если знаменатель не равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно. Таким образом, необходимо решить уравнение x^2-1=0 и исключить полученные значения из области определения.

x^2-1=0 x^2=1 x=±1

Итак, функция не определена при x=-1 и x=1. Таким образом, область определения функции y=(x-2)/(x^2-1) это множество всех действительных чисел, кроме -1 и 1:

Dom(f) = {x ∈ R | x ≠ -1, x ≠ 1}