Question

Разложите на множители : 45q^2+30pq+5p^2

Answer 1

45q²+30pq+5p²=5(9q²+6pq+p²)=5(3q+p)(3q+p)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общий множитель всех трех членов. В данном случае, обратим внимание на то, что все коэффициенты (45, 30 и 5) делятся на 5. Также, мы можем выделить общий множитель переменных q и p, который является p.

Таким образом, начнем с выноса общего множителя:

45q^2 + 30pq + 5p^2 = 5(9q^2 + 6pq + p^2)

Затем, рассмотрим выражение в скобках. Оно представляет собой квадрат суммы двух членов (3q и p):

9q^2 + 6pq + p^2 = (3q + p)^2

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

45q^2 + 30pq + 5p^2 = 5(3q + p)^2