Question

Знайти похідну функції y=(6x^5-2x)^8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=(6x^5-2x)^8\\y'=8(6x^5-2x)^7*(30x^4-2)$

Answer 2

Для знаходження похідної функції скористаємося ланцюговим правилом диференціювання.

Припустимо, що u = 6x^5-2x, тоді y = u^8. Застосуємо ланцюгове правило, щоб знайти похідну y за допомогою похідних u і x:

dy/dx = dy/du * du/dx

Знайдемо похідну y відносно u за допомогою правила степеневого диференціювання:

dy/du = 8u^7

Знайдемо похідну u відносно x:

du/dx = 30x^4 - 2

Тепер підставимо знайдені значення у формулу для ланцюгового правила:

dy/dx = dy/du * du/dx dy/dx = 8u^7 * (30x^4 - 2) dy/dx = 8(6x^5-2x)^7 * (30x^4 - 2)

Отже, похідна функції y=(6x^5-2x)^8 дорівнює 8(6x^5-2x)^7 * (30x^4 - 2).