Question

вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3; 2; 7; ... найдите сумму первых пятидесяти ее членов.

Answer 1

Формула
$S_n= \frac{2a _{1}+(n-1)d }{2}\cdot n$
a₁=-3
d=a₂-a₁=2-(-3)=5
или
d=a₃-a₂=7-2=5

$S_{50}= \frac{2\cdot (-3)+49\cdot 5 }{2}\cdot 50=5978$

Answer 2

Для нахождения суммы первых пятидесяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = -3, а разность прогрессии d = 2 - (-3) = 5 (разность между любыми двумя последовательными членами одинакова).

Подставим значения в формулу:

S50 = (50/2) * (2*(-3) + (50-1)*5).

Выполняем вычисления:

S50 = 25 * (-6 + 49 * 5).

S50 = 25 * (-6 + 245).

S50 = 25 * 239.

S50 = 5975.

Сумма первых пятидесяти членов арифметической прогрессии равна 5975.