Question

Построить график функции  y=-|x^2-6x+5|

Answer 1

 y=-|x^2-6x+5| - парабола, т.к. "-" перед модулем ветви направлены вниз
Вершина параболы
х₀=-(-6)/2=3
у₀=-I9-18+5I=-4

Точки пересечения с осью х.
у=0
-Ix²-6x+5I=0
x²-6x+5=0
D=36-20=16
x₁=(6-4)/2=1  
x₂=(6+4)/2=5

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -|x^2 - 6x + 5|, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найдите вершины параболы x^2 - 6x + 5. Для этого используйте формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты квадратного члена и линейного члена соответственно. В нашем случае, a = 1, b = -6. x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, f(3)).

2. Найдите значения функции на левой и правой сторонах вершины параболы. Для x < 3: y = -(x^2 - 6x + 5) = -((x - 1)(x - 5)). Для x > 3: y = -(x^2 - 6x + 5) = -(-(x - 1)(x - 5)) = (x - 1)(x - 5).

3. Постройте график параболы y = (x - 1)(x - 5), который является симметричным относительно вертикальной линии x = 3 и пересекает ось y в точке (0, 5).

4. Инвертируйте график параболы на обоих сторонах вертикальной линии x = 3 (относительно оси x) и отразите его относительно оси x. Это создаст график функции y = -|x^2 - 6x + 5|.

Вот график функции y = -|x^2 - 6x + 5|:

luaCopy code
     ^
7    |
|    |                  xx
|    |               xx
|    |           xx
|    |      xx
|    |  xx
|    x-------------------x------> x
|   x       x          x
|  x   x          x   x
| x                     x
+-------------------------------------------------->
| -1  -2  -3  -4  -5  -6  -7

Обратите внимание, что график функции отражается вниз от оси x и имеет V-образную форму. Вершина V находится в точке (3, 0), где график пересекает ось x.