Question

Разложите многочлен на множители: 3у^3-36у^2+108у

Answer 1

3y^3 - 36y^2 + 108y = 3y(y^2 - 12y + 36) = 3y(y - 6)^2

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно сначала вынести общий множитель. В данном случае общим множителем является 3у:

3у^3 - 36у^2 + 108у

= 3у(у^2 - 12у + 36)

Теперь мы имеем квадратный трехчлен внутри скобок. Чтобы разложить его, нам нужно найти его множители. Для этого можно воспользоваться формулой разности квадратов: a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2.

В нашем случае:

у^2 - 12у + 36 = (у - 6)^2

Таким образом, полное разложение многочлена на множители будет:

3у(у - 6)^2