Question

Докажите тождество 2a(a-b)+4ab=2a(a+b)

Answer 1

2a(a-b)+4ab=2a(a+b)

Нужно чтобы левая часть равенства равнялась правой.

Преобразуем левую часть: 2a(a-b)+4ab=2a^2-2ab+4ab=2a^2+2ab;

Преобразуем правую часть: 2a(a+b)=2a^2+2ab

Итак, 2a^2+2ab=2a^2+2ab.

Answer 2

Для доказательства тождества 2a(a-b)+4ab=2a(a+b), нам нужно использовать алгебраические свойства и преобразования.

Начнем с левой стороны: 2a(a-b)+4ab = 2a^2 - 2ab + 4ab (раскроем скобки) = 2a^2 + 2ab

Теперь посмотрим на правую сторону: 2a(a+b) = 2a^2 + 2ab (раскрываем скобки)

Как мы видим, левая и правая стороны равны, поскольку они имеют одинаковые выражения 2a^2 и 2ab. Поэтому мы доказали, что тождество 2a(a-b)+4ab=2a(a+b) верно.