Question

Число целых решений неравенства log_2(2+x)<0

Answer 1

ОДЗ: 2 + х > 0
х > -2

$log_{2}(2 + x) < 0 \\ log_{2}(2 + x) < log_{2}1 \\ 2 + x < 1 \\ x < - 1$
=> x € (-2; -1)

Число целых решений -- 0.

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, для которых неравенство log₂(2+x) < 0 выполняется.

Используем свойства логарифмов для переписывания неравенства в эквивалентной форме: 2 + x < 2^0 2 + x < 1 x < 1 - 2 x < -1

Таким образом, неравенство log₂(2+x) < 0 выполняется для всех значений x, которые меньше -1.

Следовательно, число целых решений данного неравенства равно бесконечности, так как можно выбрать любое целое число меньше -1 в качестве решения.