Question

Построить график y=x^2-6x+5 a) исследовать фунуцию. b) найти у, если x=0,5 и найти x, если у= -1

Answer 1

b)y=0,5^2-6*0,5+5

y=0,5^2-3+5

y=2,25

Answer 2

Давайте построим график функции y = x^2 - 6x + 5, а затем исследуем её.

a) График функции:

Для построения графика, нам необходимо нарисовать точки, соответствующие различным значениям x, их значениям y, и соединить полученные точки линиями. Воспользуемся этим подходом, чтобы получить график функции y = x^2 - 6x + 5:

Таблица значений:

diffCopy code
x   | y
---------
-2  | 21
-1  | 12
0   | 5
1   | 0
2   | -3
3   | -4
4   | -3
5   | 0
6   | 5
7   | 12
8   | 21

График будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
   |       
 21|          
   |         
 18|         
   |        
 15|      
   |     
 12|    
   |  
  9|    
   |     
  6|    
   |   
  3|     
   | 
  0|----- 
   |       
  -3|       
   |         
  -6|          
   |        
  -9|       
   |        
 -12|        
   |       
 -15|       
   |       
 -18|       
   |      
 -21| 
   |     
   -------------------
    -2 -1  0  1  2  3 

b) Найдём значения y и x:

i) Установив x = 0.5, мы можем вычислить y: y = (0.5)^2 - 6(0.5) + 5 y = 0.25 - 3 + 5 y = 2.25 + 5 y = 7.25

Таким образом, когда x = 0.5, y = 7.25.

ii) Установив y = -1, мы можем найти соответствующие значения x. Для этого нам нужно решить уравнение: -1 = x^2 - 6x + 5

Перепишем его в стандартной форме и решим:

x^2 - 6x + 6 = 0

Используя квадратное уравнение, найдём значения x:

x = (6 ± √(6^2 - 4(1)(6))) / (2(1)) x = (6 ± √(36 - 24)) / 2 x = (6 ± √12) / 2 x = (6 ± 2√3) / 2 x = 3 ± √3

Таким образом, когда y = -1, x принимает два значения: x ≈ 3 + √3 и x ≈ 3 - √3.

Надеюсь, это поможет вам!