Question

Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно -2. Найдите 8 по счету результат, если известно, что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью 2

Answer 1

Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно -2. Найдите 8 по счету результат, если известно, что результаты образуютарифметическую прогрессию с разностью 2

решение

d=2
(a1+...+a10)/10 =-2   ⇒  (a1+...+a10)= -20 

(a1+...+a10)= (1/2)(a1+a10) ·10 =5(a1+a10) =5(a1+a1+9d)  ⇒

5(2a1+9·2) =-20 ⇒2a1=-(20/5)-18   ⇒a1= -(11)

a8= a1+7d =-11+14=3

Answer 2

Чтобы найти восьмой по счету результат измерения, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии задается формулой:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a₁ равен среднему арифметическому десяти последовательных результатов измерения, то есть -2, а разность d равна 2.

Подставим значения в формулу:

a₈ = -2 + (8 - 1) * 2.

Выполняя вычисления, получаем:

a₈ = -2 + 7 * 2 = -2 + 14 = 12.

Таким образом, восьмой по счету результат измерения равен 12.