Question

Решите пожалуйста:с √a/b-3√b : √a/3√b-9

Answer 1

$\frac{ \sqrt{a} }{ b-3\sqrt{b} }: \frac{ \sqrt{a} }{ 3\sqrt{b}-9} = \frac{ \sqrt{a} }{\sqrt{b}(\sqrt{b}-3) }* \frac{ 3(\sqrt{b}-3)}{ \sqrt{a} } = \frac{3}{ \sqrt{b} }$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать метод рационализации, который заключается в том, чтобы устранить знаменатели, содержащие корни.

Сначала упростим выражение в числителе:

√a / b - 3√b = √a / b - 3√b * (b/b) = √a / b - 3b√b / b = (√a - 3b√b) / b

Аналогично, упростим выражение в знаменателе:

√a / 3√b - 9 = √a / 3√b - 9 * (3√b / 3√b) = √a / 3√b - 27√b / 3√b = (√a - 27√b) / 3√b

Теперь, используя метод рационализации, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:

[(√a - 3b√b) / b] * [3√b / (√a - 27√b)] = [3(√a - 3b√b) / b√a] * [3√b / (√a - 27√b)] = 9(√a - 3b√b) / b(√a - 27√b)

Таким образом, исходное выражение равно 9(√a - 3b√b) / b(√a - 27√b).