Question

Решите систему: 2х^2-3xy-y^2=0 x^2+9xy-y^2=0

Answer 1

Вычитаем первое неравенство от второго и решай обычное уравнение 
x=0;y=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки.

Сначала возьмем первое уравнение и выразим одну переменную через другую. Используя первое уравнение, мы можем записать:

2х^2 - 3xy - y^2 = 0

При помощи некоторых преобразований, получим:

2x^2 - 3xy = y^2

2x^2 - 3xy - y^2 = 0

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x^2 + 9xy - y^2 = 0

(x^2 + 9xy - y^2) + (2x^2 - 3xy - y^2) = 0

3x^2 + 6xy - 2y^2 = 0

Упростим это уравнение:

3x^2 + 6xy - 2y^2 = 0

Разделим оба члена на 3, чтобы получить более простую форму:

x^2 + 2xy - (2/3)y^2 = 0

Теперь мы имеем систему:

2x^2 - 3xy - y^2 = 0

x^2 + 2xy - (2/3)y^2 = 0

Мы можем решить эту систему методом подстановки, путем выражения одной переменной через другую и подстановки этого выражения в другое уравнение. Однако данная система уравнений сложна для аналитического решения. Поэтому для получения численного решения необходимо использовать численные методы или компьютерную программу для нахождения корней системы.