Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби числитель 7 наменатель 2 √21

Answer 1

$\frac{7}{2 \sqrt{21} }= \frac{7* \sqrt{21} }{2 \sqrt{21} * \sqrt{21} } = \frac{7 \sqrt{21} }{2*21}= \frac{ \sqrt{21} }{6}$

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо применить метод рационализации. В данном случае, знаменатель содержит выражение √21, которое является иррациональным числом.

Метод рационализации предлагает умножить исходную дробь на такую дробь, чтобы в знаменателе исчезло иррациональное выражение. Для этого умножим исходную дробь на дробь, равную единице, но с конгрегацией в знаменателе:

(7 / (2 * √21)) * (√21 / √21)

Выполнив умножение в числителе и знаменателе, получим:

(7 * √21) / (2 * √21 * √21)

Упрощая знаменатель, получим:

(7 * √21) / (2 * √(21 * 21))

= (7 * √21) / (2 * 21)

= (7 * √21) / 42

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби. Итоговая дробь равна (7 * √21) / 42.