Question

S=42 P=26 Найти стороны прямоугольника

Answer 1

ху=42

2(х+у)=26

 

ху=42

х+у=13

 

ху=42

у=13-х

 

х(13-х)=42

13х-х2=42

х2-13х+42=0

тВиета

х1=6   х2=7

у1=13-6=7

у2=13-7=6

 

 

Answer 2

Запишем формулу площади для прямоугольника

S=ab

Запишем формулу периметра для прямоугольника

P=2(a+b)

Теперь в эти формулы подставим данные

ab=42

2(a+b)=26

Решим второе уравнение, выразив одну сторону, через другую

a+b=26/2=13

a=13-b

Теперь подставим данные в первое уравнение

(13-b)*b=42

$13b-b^{2}=42$

$b^{2}-13b+42=0$

Найдем дискриминант

$D=13^{2}-4*42=169-168=1$ 

$b_{1}=\frac{13+1}{2*1}=\frac{14}{2}=7$

$b_{2}=\frac{13-1}{2*1}=\frac{12}{2}=6$

Если b=6, то а=13-6=7

Если b=7, то а=13-7=6

Ответ: 6 и 7 или 7 и 6

Answer 3

Для нахождения сторон прямоугольника по заданным площади (S) и периметру (P), нам нужно решить систему уравнений:

2x + 2y = P xy = S

где x и y - это стороны прямоугольника.

Подставляя известные значения, получим:

2x + 2y = 26 xy = 42

Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений. Или можем преобразовать первое уравнение, чтобы выразить одну из сторон через другую и подставить это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения, мы можем выразить:

y = (26 - 2x) / 2 = 13 - x

Затем мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

x(13 - x) = 42

Раскрыв скобки, получим:

13x - x^2 = 42

Или:

x^2 - 13x + 42 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя методы факторизации или квадратного уравнения. Мы можем найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 42, и которые, когда мы вычитаем из 13, дают -b (где b - это коэффициент при x):

6 и 7.

Итак, решение квадратного уравнения:

x^2 - 13x + 42 = 0

(x - 6)(x - 7) = 0

x = 6 или x = 7

Таким образом, мы получили два возможных значения для x: 6 и 7. Чтобы найти соответствующие значения для y, мы можем использовать уравнение, которое мы выразили для y выше:

y = 13 - x

Таким образом, для x = 6, y = 7, а для x = 7, y = 6.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 и 7 (или 7 и 6).