Question

При каких значениях р уравнение -х^2+4х+6=р  а) не имеет корней б)имеет один кореньв)имеет два корня Докожите

Answer 1

-х^2+4х+6=р
-х^2+4х+(6-р)=0
х-нет к. D больше 0 (нуля)
х - 1 корень D=0
x - 2 корня D меньше 0.
D = 16+4(6-р)= 16+24-4р
40-4р 
а) р > 10
б) p = 10
в) p < 10

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько корней имеет квадратное уравнение -х^2 + 4х + 6 = р, нужно рассмотреть дискриминант этого уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас уравнение -х^2 + 4х + 6 = р, поэтому коэффициенты равны: a = -1 b = 4 c = 6 - р

Вычислим дискриминант: D = 4^2 - 4(-1)(6 - р) = 16 + 24 - 4р = 40 - 4р

Теперь мы можем рассмотреть различные значения дискриминанта для определения числа корней:

а) Если D < 0, то уравнение не имеет корней. То есть, нам нужно найти значения р, при которых 40 - 4р < 0. Решим неравенство: 40 - 4р < 0 -4р < -40 р > 10

Таким образом, если р > 10, то уравнение -х^2 + 4х + 6 = р не имеет корней.

б) Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Значит, нам нужно найти значения р, при которых 40 - 4р = 0. Решим уравнение: 40 - 4р = 0 4р = 40 р = 10

Таким образом, если р = 10, то уравнение -х^2 + 4х + 6 = р имеет один корень.

в) Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Значит, нам нужно найти значения р, при которых 40 - 4р > 0. Решим неравенство: 40 - 4р > 0 -4р > -40 р < 10

Таким образом, если р < 10, то уравнение -х^2 + 4х + 6 = р имеет два корня.

Итак, мы выяснили, что:

• Если р > 10, то уравнение не имеет корней.
• Если р = 10, то уравнение имеет один корень.
• Если р < 10, то уравнение имеет два корня.