Question

Разложите на множетели: a)2xy-6y^2= б)a^3-4a= в)3a^2-6a+3=

Answer 1

А)
$2y(x - 3y)$
б)
$a( {a}^{2} - 4)$
в)
$3a(a - 2) + 3$

Answer 2

a) Чтобы разложить выражение на множители, нужно сначала найти общий множитель для всех членов. В данном случае общим множителем является 2y:

2xy - 6y^2 = 2y(x - 3y)

Таким образом, выражение 2xy - 6y^2 разлагается на множители как 2y(x - 3y).

б) Для разложения выражения a^3 - 4a на множители, нужно найти его общий множитель. В данном случае это a:

a^3 - 4a = a(a^2 - 4)

Теперь, чтобы разложить второй множитель, мы видим, что это разность квадратов:

a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2)

Таким образом, выражение a^3 - 4a разлагается на множители как a(a + 2)(a - 2).

в) Для разложения выражения 3a^2 - 6a + 3 на множители, сначала попробуем вынести общий множитель из первых двух членов, а затем проверим, можно ли разложить последний член:

3a^2 - 6a + 3 = 3(a^2 - 2a + 1)

(a^2 - 2a + 1) является квадратным триномом, который может быть разложен как квадрат суммы двух слагаемых:

a^2 - 2a + 1 = (a - 1)(a - 1) = (a - 1)^2

Таким образом, выражение 3a^2 - 6a + 3 разлагается на множители как 3(a - 1)^2.