Question

В арифметической прогрессии а2 = 4, а9 = 18. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

4:2=2(а) 18:9=2(а) 2-2=0

Answer 2

Аn=a1+d(n-1) a2=a1+d(2-1)=a1+d a9=a1+d(9-1)=a1+8d a2-a9=a1+d-a1-8d -7d=a2-a9=4-18 -7d=-14|:(-7) d=2

Answer 3

Для арифметической прогрессии с известными вторым и девятым членами мы можем использовать формулу общего члена:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_1 - первый член прогрессии, d - разность, n - номер члена.

Используя эту формулу, мы можем составить два уравнения с двумя неизвестными (a_1 и d):

a_2 = a_1 + d a_9 = a_1 + 8d

Подставляя известные значения a_2 = 4 и a_9 = 18, получаем систему уравнений:

4 = a_1 + d 18 = a_1 + 8d

Решая эту систему, находим:

a_1 = -10 d = 2

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна 2.