Question

Вычислите координаты точек пересечения графика функций с осью x: y=x² -4x-8

Answer 1

X²-4x-8=0
D=16+32=48
x1=(4-4√3)/2=2-2√3
x2=2+2√3
(2-2√3;0);(2+2√3;0)

Answer 2

X^2-4x-8=0 D=b^2-4ac=16+32=48 x1=(4-√48)/2=2-2√3 x2=2+2√3 (2-2√3;0);(2+2√3;0)

Answer 3

Для того чтобы вычислить координаты точек пересечения графика функции с осью x, нужно решить уравнение f(x) = 0, где f(x) - это уравнение функции.

Итак, у нас есть функция y = x² - 4x - 8. Чтобы найти ее точки пересечения с осью x, мы должны решить уравнение:

x² - 4x - 8 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = -4, c = -8

Подставим значения в формулу:

D = (-4)² - 41(-8) = 16 + 32 = 48

Таким образом, дискриминант равен 48.

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x₁ = (-(-4) + √48) / (2*1) = (4 + 4√3) / 2 = 2 + 2√3

x₂ = (-(-4) - √48) / (2*1) = (4 - 4√3) / 2 = 2 - 2√3

Таким образом, координаты точек пересечения графика функции с осью x равны:

(2 + 2√3, 0) и (2 - 2√3, 0)