Question

МНОГО БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ! !!! Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в 1 день?С полным решением, пожалуйста.

Answer 1

Должно быть верно) Перепроверте!)........... 

Answer 2

Давайте воспользуемся системой уравнений для решения этой задачи.

Пусть x - количество компьютеров, которые предприятие изготавливало в 1 день. Тогда предприятие изготавлило x компьютеров в день в течение (180 / x) дней.

По условию задачи, изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Значит, предприятие изготавлило (x + 3) компьютера в день и завершило задание за (180 / (x + 3)) дней.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

180 / x = (180 / (x + 3)) + 3 180 / x - 180 / (x + 3) = 3

Для удобства решения, домножим оба уравнения на x(x + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

180(x + 3) - 180x = 3x(x + 3)

Раскроем скобки:

180x + 540 - 180x = 3x^2 + 9x

Упростим уравнение:

540 = 3x^2 + 9x

3x^2 + 9x - 540 = 0

Разделим оба члена на 3:

x^2 + 3x - 180 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем уравнение:

(x + 15)(x - 12) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = -15 или x = 12.

Отрицательное значение -15 не имеет смысла в контексте этой задачи, поэтому отбрасываем его.

Таким образом, x = 12.

Следовательно, предприятие изготавливало 12 компьютеров в 1 день.