Question

Tg(0.5x+2)=-√3/2 Помогите пожалуйста ​

Answer 1

$\tan(0.5x + 2) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 0.5x + 2 = arctan( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) + \pi n, nєZ \\ 0.5x = - arctan( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) - 2 + \pi n, nєZ \\ x = - 2arctan( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) - 4 + 2\pi n, nєZ$

Answer 2

Для решения уравнения Tg(0.5x+2)=-√3/2 нужно избавиться от функции тангенса на левой стороне.

Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством Tg(a) = sin(a)/cos(a), чтобы выразить тангенс через синус и косинус:

Tg(0.5x+2) = sin(0.5x+2)/cos(0.5x+2) = -√3/2

Затем мы можем переместить косинус на правую сторону и возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знака равенства и избавиться от иррациональности:

sin(0.5x+2) = -√3/2 * cos(0.5x+2)

sin^2(0.5x+2) = 3/4 * cos^2(0.5x+2)

1 - cos^2(0.5x+2) = 3/4 * cos^2(0.5x+2)

cos^2(0.5x+2) = 1/7

cos(0.5x+2) = ±sqrt(1/7)

Теперь мы можем найти значение 0.5x+2, используя обратную функцию косинуса:

0.5x+2 = ±arccos(sqrt(1/7))

0.5x+2 ≈ ±1.13

0.5x ≈ -3.13 или 0.5x ≈ -0.87

x ≈ -6.26 или x ≈ -1.74

Ответ: x ≈ -6.26 или x ≈ -1.74.